Enunciado

Você e sua bicicleta possuem massa total igual a 80,0 kg. Quando você atinge a base de uma ponte, está se deslocando com uma velocidade de 5,0 m/s. No topo da ponte você subiu uma distância vertical de 5,20 m e sua velocidade diminuiu para 1,50 m/s. Despreze o trabalho realizado pelo atrito e qualquer ineficiência na bicicleta ou em suas pernas.

a) Qual o trabalho total realizado sobre você e sua bicicleta quando você vai da base ao topo da ponte?

b) Qual o trabalho realizado pela força que você aplica sobre os pedais?

Passo 1

Faremos utilizando a relação trabalho – energia da seguinte forma:

w =   E c 2 -   E c 1

Sabendo então a fórmula da energia cinética, substituímos na equação acima:

w =   m v 2 2 2 -   m v 1 2 2

Agora só nos resta substituir os valores e achar a resposta! Simples e rápido, não é verdade?

Calculando...

w = 80 . ( 1,5 2 ) 2 -   80   . ( 5 2 ) 2

W   =   -   910   J

Passo 2

Nesse caso o trabalho pode ser desenvolvido pela subtração do trabalho feito pela força da gravidade e pelo trabalho da energia cinética, logo:

w t o t a l   =   w c   -   w g

O trabalho realizado pela força da gravidade pode ser desenvolvido pela fórmula da energia potencial, teremos:

W t o t a l   =   -   910   -   ( - m g h )

O trabalho da energia cinética nós já havíamos calculado na questão anterior e o sinal de negativo da energia potencial deve – se ao movimento estar indo contra a força gravitacional, no caso subindo.

Agora vamos resolver!

Passo 3

W t o t a l   =   -   910   -   ( - m g h )

w t o t a l   =   -   910   -   ( -   80.9,8.5,2 )

w t o t a l =     3166,8   J

Resposta

a) O trabalho realizado é de – 910 Joules.

b) O trabalho realizado é de 3166,8 Joules.

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