44- Uma bobina possui 400 espiras e uma auto-indutância de 3.50m H . A corrente na bobina varia de acordo com a equação i = 680m A cos ⁡ π t 0.0250s . ( a ) Qual é a fem máxima induzida na bobina? ( b ) Qual é o fluxo magnético médio máximo através de cada espira da bobina? ( c ) Para t = 0.0180s , qual é o módulo da fem induzida?

a )0.299V b )ϕ B = 5.95 × 10 - 6 W b c )0.23V

Enunciado

Para começar com essa questão devemos saber que a indutância de uma bobina e a podem ser encontradas pela seguinte fórmula.

Derivando no tempo nós teremos:

Onde pela lei de Faraday temos então:

Só que como queremos a tensão com as espiras então temos:

Fazendo a derivada da equação da corrente dada no enunciado teremos:

Então a fem será de:

O valor máximo dessa força eletromotriz se dará quando então:

Para a letra o fluxo magnético máximo se dá quando temos a corrente máxima de dada na expressão da corrente e que será:

Do passo podemos encontrar a equação da fem total da bobina pela seguinte formula:

Só que como no passo 1 estávamos somente interessados no valor máximo então ignoramos a parte trigonométrica.

Então para encontramos um igual a:

Não se esqueça se sempre usar em radiano! Se não vai xabú!