Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 30.Problemas - Ex. 44
44- Uma bobina possui espiras e uma auto-indutância de . A corrente na bobina varia de acordo com a equação .
Qual é a fem máxima induzida na bobina?
Qual é o fluxo magnético médio máximo através de cada espira da bobina?
Para , qual é o módulo da fem induzida?
Passo 1
Para começar com essa questão devemos saber que a indutância de uma bobina e a podem ser encontradas pela seguinte fórmula.
Derivando no tempo nós teremos:
Onde pela lei de Faraday temos então:
Só que como queremos a tensão com as espiras então temos:
Fazendo a derivada da equação da corrente dada no enunciado teremos:
Então a fem será de:
O valor máximo dessa força eletromotriz se dará quando então:
Passo 2
Para a letra o fluxo magnético máximo se dá quando temos a corrente máxima de dada na expressão da corrente e que será:
Passo 3
Do passo podemos encontrar a equação da fem total da bobina pela seguinte formula:
Só que como no passo 1 estávamos somente interessados no valor máximo então ignoramos a parte trigonométrica.
Então para encontramos um igual a:
Não se esqueça se sempre usar em radiano! Se não vai xabú!