Uma bola de é presa a uma extremidade de um fio de alumínio que tem um diâmetro de e um comprimento não distendido de . A outra extremidade do fio está fixa em cima de um poste. A bola gira em torno do poste em um plano horizontal com uma rapidez rotacional tal que o ângulo entre o fio e a horizontal é . Determine a tração no fio e o consequente aumento de seu comprimento.
Passo 1
Pra determinar a tração no fio, vamos impor as condições de equilíbrio no eixo para a bola. Se liga na ilustração:
No eixo :
Então,
Logo,
Passo 2
Substituindo os valores:
Agora vamos brincar com o módulo de Young para achar o aumento no comprimento no fio.
Isolando e considerando a seção circular:
Passo 3
Substituindo os valores, temos:
Fazendo as contas: