Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 7.6 - Ex. 24
Uma equipe de salvamento retira um espeleólogo ferido do fundo de uma caverna com o auxilio de um cabo ligado a um motor. O resgate é realizado em três etapas, cada uma envolvendo uma distância vertical de : (a) o espeleólogo, que estava inicialmente em repouso, é acelerado até uma velocidade de ; (b) é içado com velocidade constante de; (c) finalmente, é desacelerado até o repouso. Qual é o trabalho realizado em cada etapa sobre o espeleólogo de?
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? A primeira coisa quedevemos fazer é definir as condições iniciais do problema.
Vamos chamar de o módulo do deslocamento em cada estágio, que no caso sempre será . Já a massa do espeleólogo é .
O trabalho executado pela força usada para içá-lo será chamada de onde o índice é referente a cada um dos três estágios. Para resolvermos esse problema, usaremos o teorema do trabalho e conservação da energia. Ou seja,
Passo 2
Para o estágio 1, na qual , teremos:
Passo 3
Para o estágio 2, não temos variação de velocidade, logo a variação da energia cinética será zero.
O que nos dá :
Passo 4
Por fim, no estágio 3, temos um movimento desacelerado, então a variação da energia cinética sera negativa :
Isso nos dá que :