Uma bola de basquete rola descendo um plano inclinado de um ângulo , sem deslizar. O coeficiente de atrito estático é . Trate a bola como uma casca esférica fina. Determine (a) a aceleração do centro de massa da bola, (b) a força de atrito atuando sobre a bola e (c) o maior ângulo de inclinação para o qual a bola rolará sem deslizar.
Passo 1
Gente, só temos que pensar o seguinte: só tem três forças atuando, a normal, o peso e o atrito, e só uma delas é capaz de mover a bola de basquete para a frente, que é o atrito. O diagrama das forças fica assim, ó:
Passo 2
- Aplicando as leis de Newton para o movimento de rotação e translação:
- Voltando na expressão da força de atrito, a gente vai ficar com:
- Como queremos mexer com a força de atrito, precisamos achar a força normal. Pra isso vamos olhar pro eixo perpendicular:
Passo 3
Passo 4
Sabemos que:
Arrumando a casa: