Enunciado

Uma bola de beisebol de 0,145   k g é golpeada por um bastão. Imediatamente antes do impacto, a bola se desloca a 50,0   m / s   horizontalmente da esquerda para a direita e abandona o bastão se movendo com velocidade de 65,0   m / s para a esquerda formando um ângulo de 30 ° acima da horizontal. Considerando que o bastão e a bola permanecem em contato durante 1,75   m s , calcule o módulo do componente horizontal e do componente vertical da força média do bastão sobre a bola.

Passo 1

Temos a massa da bola de beisebol como m = 0.145 kg, sua velocidade antes do impacto é v 1 = 50.0   m / s para a direita, sua velocidade após o impacto é v 2 = 65.0   m / s com um ângulo θ = 30.0   º acima da horizontal, e o tempo de contato entre a bola e o bastão é Δ t = 1.75   m / s .

Para resolver essa questão, vamos usar que a força média aplicada está relacionada com a variação de momento linear. Assim a variação do momento linear na direção vertical vai se relacionar com a componente vertical da força e a variação do momento linear na direção horizontal vai se relacionar com a componente horizontal da força.

Beleza? Vamos por partes?

Passo 2

Primeiro vamos olhar para a componente vertical. Antes da colisão só temos velocidade horizontal, então a componente vertical da velocidade é nula. Após a colisão teremos uma componente na direção vertical:

v 0 y = 0

v y = 65 �� s e n 30 = 32,5 m / s

Assim podemos relacionar com o impulso I y = F y Δ t e achar a componente vertical da força:

I y = Δ p y

F y Δ t = m v y - v 0 y

F y = 0,145 32,5 - 0 1,75 ∙ 10 - 3 = 2690 N

Passo 3

E agora vamos olhar a componente horizontal. Antes da colisão com o bastão, temos uma velocidade positiva de 50 m / s , depois temos uma velocidade no sentido negativo de x com uma elevação de 30 ° :

v 0 x = 50 m / s

v x = - 65 cos ⁡ 30 = - 56,29 m / s

De maneira semelhante podemos relacionar com o impulso I x = F x Δ t e achar a componente horizontal da força:

I x = Δ p x

F x Δ t = m v x - v 0 x

F x = 0,145 - 56,29 - 50 1,75 × 10 - 3 = - 8800 N

Assim o módulo da componente vertical da força média é F y = 2690 N e da componente horizontal é F x = 8800 N .

Resposta

F y = 2690 N ; F x = 8800 N

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Ordene em sequência decrescente os momentos de p x a a p x e e correspondentes aos objetos da FIGURA Q9.1.
9.64. Nos problemas de 62 a 65, lhe é fornecida a equação a ser usada para resolver o problema. Em cada uma delas, você devea. Redigir um problema realista para qual esta equação seja correta.b. Resol
9.65. Nos problemas de 62 a 65, lhe é fornecida a equação a ser usada para resolver o problema. Em cada uma delas, você devea. Redigir um problema realista para qual esta equação seja correta.b. Resol
9.63. Nos problemas de 62 a 65, lhe é fornecida a equação a ser usada para resolver o problema. Em cada uma delas, você devea. Redigir um problema realista para qual esta equação seja correta.b. Resol
9.62. Nos problemas de 62 a 65, lhe é fornecida a equação a ser usada para resolver o problema. Em cada uma delas, você devea. Redigir um problema realista para qual esta equação seja correta.b. Resol