Enunciado

Uma bola de gude move-se ao longo do eixo Ox. A energia potencial �� indicada na Figura 7.28. a) Para quais valores de x indicados no gráfico a força é igual a zero? b) Para quais valores de x indicados no gráfico o equilíbrio é estável? c) Para quais valores de x indicados no gráfico o equilíbrio é instável.

Passo 1

O gráfico nos mostra a Energia potêncial em função da posição da bola de gude. Os pontos a , b , c e d específicos da posição da bola de gude.

Passo 2

  1. Pela Eq.(7.19), temos que F =   -   ∇ U   → F =   -   d U d x .
  2. Como a devivada de uma função implica na inclinação da curva, apenas precisamos olhar em que ponto a inclinação da reta tangente a curva é paralela ao eixo x .

    Logo, os pontos onde F será nulo serão b e d

    Passo 3

  3. O ponto onde há equilíbrio estável será o b . Isto porque, dada qualquer posição entre a e d , a bola tenderia a sempre cair para a região b e lá permanecer, visto que é o ponto de menor energia.
  4. Passo 4

  5. Imaginando que para o equilíbrio estável temos um vale, para o equilíbrio instável temos um pico. Neste sentido, o ponto d seria um ponto de equilíbrio instável pois dado qualquer partícula naquele ponto, uma pequena força a expulsa de lá, diferente de b que forças menores que a necessária para jogar para direita de d sempre tendem a trazer a partícula de volta para b .

Resposta

  1. b e d
  2. b
  3. d
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