Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 7.5 - Ex. 38
Uma bola de gude move-se ao longo do eixo Ox. A energia potencial �� indicada na Figura 7.28. a) Para quais valores de x indicados no gráfico a força é igual a zero? b) Para quais valores de x indicados no gráfico o equilíbrio é estável? c) Para quais valores de x indicados no gráfico o equilíbrio é instável.
Passo 1
O gráfico nos mostra a Energia potêncial em função da posição da bola de gude. Os pontos , , e específicos da posição da bola de gude.
Passo 2
- Pela Eq.(7.19), temos que .
- O ponto onde há equilíbrio estável será o . Isto porque, dada qualquer posição entre e , a bola tenderia a sempre cair para a região e lá permanecer, visto que é o ponto de menor energia.
- Imaginando que para o equilíbrio estável temos um vale, para o equilíbrio instável temos um pico. Neste sentido, o ponto seria um ponto de equilíbrio instável pois dado qualquer partícula naquele ponto, uma pequena força a expulsa de lá, diferente de que forças menores que a necessária para jogar para direita de sempre tendem a trazer a partícula de volta para .
Como a devivada de uma função implica na inclinação da curva, apenas precisamos olhar em que ponto a inclinação da reta tangente a curva é paralela ao eixo .
Logo, os pontos onde F será nulo serão e
Passo 3
Passo 4
Resposta
- e
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