Enunciado

Uma bola rola horizontalmente do alto de uma escada com uma velocidade de 1,52   m / s . Os degraus têm 20,3   c m de altura e 20,3   c m   de largura. Em que degrau a bola bate primeiro?

Passo 1

Então galera , chamamos de a a altura e de l a largura de um degrau. Para bater no degrau n , a bola deve descer uma distância n * a e percorrer uma distância horizontal entre n   -   1 * l e n * l . A primeira coisa que devemos fazer é escolher a origem do movimento deforma a facilitar nossa vida , sendo assim , escolhemos como origem o ponto em que a bola deixa o alto da escada e o sentido positivo do eixo y como sendo para cima, como mostra a figura :

As coordenadas da bola no instante t são dadas por :

x = v 0 x t

y =   - g t 2 2

Para acharmos o tempo necessário para a bola atingir o nível do degrau n , fazemos y = n a e isolamos t :

t = 2 n a g

Passo 2

A coordenada de x é , portanto :

x = v 0 x 2 n a g = 1,52 m s 2 n 0,203 m 9,8 m s 2 = 0,309   m n

O passo seguinte consiste em experimentar valores de n   até encontrarmos um valor para o qual x / l seja menor que n , porém maior que n   –   1 . Para n   =   1 , x   =   0,309   m e x / l   =   1,52 , que é maior que n. P a r a   n   =   2 , x   =   0,437   m e x / l   =   2,15 , que também é maior que n . Para n   =   3 , x   =   0,535   m e x / l   =   2,64 . Como este valor é menor que n e maior que n   –   1 , a bola bate primeiro no terceiro degrau de cima para baixo.

Resposta

A bola bate primeiro no terceiro degrau de cima para baixo .

Tranquilo , pessoal??? Bora resolver mais questões então!!!!!!

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