Uma bola de golfe recebe uma tacada no solo. A velocidade da bola em função do tempo é mostrada na Fig. 4 -36, onde t   = 0 é o instante em que a bola foi golpeada. A escala vertical do gráfico é definida por v a =   19   m / s e v b =   31   m / s .

(a) Que distância horizontal a bola de golfe percorre antes de tocar novamente o solo?

(b) Qual é a altura máxima atingida pela bola?

Passo 1

Então galera, o movimento como um todo pode ser dividido em movimento uniforme em relação ao eixo   x e movimento uniformemente variado em relação ao eixo y . No instante t = 2,5   s , onde ocorre a velocidade mínima, podemos concluir que a componente vertical da velocidade é nula e, dessa forma, o módulo da velocidade nesse ponto é o mesmo da componente horizontal da velocidade, uma vez que:

v =   v x 2 + v y 2 = v x 2

v = v x

Logo:

v x = 19   m/s

A bola tocará o solo com a mesma velocidade que foi gopeada inicialmente, sendo assim, o instante em que isso acontece é dado pelo gráfica e vale t = 5,00   s . Como o movimento horizontal é uniforme, ou seja, com velocidade constante, podemos achar a distância horizontal atingida pela bola através da relação:

v → = ∆ r → ∆ t

∆ r → =   v → ⋅ ∆ t

∆ r → = 19   m/s * 5,00   s = 95   m

Passo 2

O momento onde a componente vertical da velocidade é nula , é o instante onde a bola atinge a altura máxima . O gráfico nos fornece esse instante de valor t = 2,5   s . Como o movimento vertical é uniformemente variado , podemos obter a altura máxima através da fórmula :

s = s 0 +   v 0 y t + a t 2 2

Devemos achar, portanto, o valor de v 0 y   . Temos que :

31   m/s = 19   m/s 2 + v o y 2

v 0 y =   24,5   m/s

Agora podemos jogar na fórmula anterior e matar essa questão

s = 24,5   m/s * 2,5 s - 9,8   m/s² * 2,5   s 2 2   ≅ 31   m

Resposta

  1. 95   m
  2. 31   m

Beleza galera??? Bora fazer mais exercícios então!!!!!

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