Uma bolsa a 2,00   m do centro e uma carteira a 3,00   m do centro descrevem um movimento circular uniforme no piso de um carrossel. Os dois objetos estão na mesma linha radial. Em um certo instante, a aceleração da bolsa é 2,00   m s 2 i →   +     4,00   m s 2 j → . Qual é a aceleração da carteira nesse instante, em termos dos vetores unitários?

Passo 1

Então pessoal , como o período do movimento circular uniforme é T   = 2 π r v   , em que r   é o raio e v é a velocidade escalar, a aceleração centrípeta pode ser escrita na forma :

a = v 2 r

Como a gente tem que T   = 2 π r v podemos escrever desse jeito aqui

T   = 2 π r v → T v = 2 π

v = 2 π T

Substituindo isso na nossa equação, temos

a = 1 r 2 π r T 2 = 4 π 2 r T 2

Com base nessa expressão, a razão entre as acelerações da carteira e da bolsa é igual à razão entre as distâncias a que se encontram do centro:

a → c a r t e i r a a → b o l s a   = 3,00 2,00 = 1,50

Como as duas acelerações estão sobre a mesma linha radial, temos que :

a c a r t e i r a = 1,50 2,00 m s 2 i → + 4,00 m s 2 j →

Fazendo a distributiva, temos

a c a r t e i r a = 3,00 m s 2 i → + 6,00 m s 2 j →

Resposta

a c a r t e i r a = 3,00 m s 2 i → + 6,00 m s 2 j →

Tranquilo galera??? Bora resolver mais questões então

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