Um bombardeiro, a 300m de altitude, voando 180 km/h, mergulha segundo um ângulo de 30° com horizontal, em perseguição a um carro viaja 90 km/h. A que distância horizontal do carro deve ser lançada uma bomba para que acerte no alvo?

Passo 1

Galera, um caso simples de cinemática bidimensional, então let’s go matar essa !

Nossos dados são

v b = 180   k m / h   = 50   m / s

v c = 90   k m / h   = 25 m / s

Como o avião mergulha a 30 ° , a velocidade horizontal e vertical do projétil disparado ficam

v b x = 50 . c o s 30 ° = 43,3   m / s

v b y = 50 . s e n 30 ° = 25   m / s

A gente sabe que quando o projétil for disparado ele vai ter velocidade horizontal em relação ao alvo de v b x - v c = 18,3   m / s . Por isso a gente só precisa calcular o tempo que o objeto leva pra cair que a distância fica fácil, belê?

H = v b y t + g 2 t 2

Substitunido os valores

300 = 25 t + 4,9 t 2

a = 4,9

b = 25

c =   - 300

t   = - b ± b 2 - 4 a c 2 a = 5,68   s

Pronto, como a disância percorrida é   Δ s = Δ v   . Δ t só substituímos e tchau!

Δ s = 18,3   .   5,68 = 104 m

Resposta

104   m

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