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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 4.6 - Ex. 26

Na Fig. 4 -34, uma pedra é lançada no alto de rochedo de altura h com uma velocidade inicial de 42,0   m / s e um ângulo θ = 60 ° com a horizontal . A pedra cai em um ponto A , 5,50   s após o lançamento. Determine :

(a) a altura h do rochedo

(b) a velocidade da pedra imediatamente antes do impacto em A

(c) a máxima altura H alcançada acima do solo.

Passo 1

Então galera , o movimento como um todo pode ser dividido em movimento uniforme em relação ao eixo   x e movimento uniformemente variado em relação ao eixo y . A primeira coisa que devemos fazer é obter as velocidades iniciais em relação aos dois eixos :

v 0 x = v 0 * cos ⁡ θ = 42   m s * cos ⁡ 60 ° = 21   m / s

v 0 y = v o * sen ⁡ θ = 42   m s * sen ⁡ 60 ° ≅ 36,4   m / s

Passo 2

Agora tuda fica mais fácil!!! Sabendo a velocidade inicial e o tempo necessário para chegar até o alto do rochedo , podemos obter a altura do rochedo através da relação :

s = s 0 +   v 0 t + a t 2 2

∆ s = 36,4 m s * 5,5 s - 9,8 m s 2 5,5 s 2 2 ≅ 52   m

Passo 3

Sabemos que a componente horizontal da velocidade é constante . A componente vertical da velocidade , por sua vez , varia de acordo com a relação :

v v e r t i c a l = v 0 + a t

v v e r t i c a l = v 0 - g t

Imediatamente antes do impacto a componente vertical da velocidade vale :

v v e r t i c a l = 36,4 m s - 9,8 m s 2 * 5,5   s = - 17,5 m / s  

A velocidade escalar , portanto , é :

v = 21 m s 2 + - 17,5 m s 2 ≅ 27,3   m / s

Passo 4

A altura máxima é obtida quando a velocidade em relação ao eixo vertical é 0 , e podemos achar o instante em que isso acontece através da relação :

v v e r t i c a l = v 0 - g t

0 = 36,4 m s - 9,8 m s 2 * t

t   ≅ 3,71   s

Agora basta substituirmos esse valor na função horária da posição do movimento uniformemente variado . Sendo assim :

s = s 0 +   v 0 t + a t 2 2

∆ s = 36,4 m s * 3,71 s - 9,8 m s 2 * 3,71   s 2 2 ≅ 67,6   m

Tranquilo , galera ? Bora fazer mais exercícios então!!!!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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