Um baú com 220   N de peso repousa sobre o piso. O coeficiente de atrito estático entre o baú e o piso é de 0,41 e o coeficiente de atrito cinético é de 0,32 . (a) Qual é o módulo da menor força horizontal com a qual uma pessoa deve empurrar o baú para colocá-lo em movimento? (b) Depois que o baú está em movimento, qual o módulo da força horizontal que uma pessoa deve aplicar para mantê-lo em movimento com velocidade constante? (c) Se a pessoa continuar a empurrá-lo com a força usada para iniciar o movimento, qual será o módulo da aceleração do baú?

Passo 1

Vamos lembrar do seguinte: quando um objeto está parado e você quer fazê-lo entrar em movimento, você precisa superar a força máxima de atrito estático.

Quando o objeto está em movimento e você quer mantê-lo em movimento, você precisa superar a força de atrito cinético.

Então, para colocar o baú em movimento, a força horizontal que uma pessoa precisa fazer é:

F a t = μ e N

O coeficiente μ e de atrito estático foi dado no enunciado, e a força normal é igual ao peso do baú:

F a t = 0,41 220 = 90,2   N

E deixando com apenas dois algarismos significativos:

F a t = 90   N

Passo 2

(b) Para manter o baú em movimento com velocidade constante, a pessoa precisa compensar exatamente a força de atrito cinético:

F a t = μ c N

F a t = 0,32 220 = 70,4   N

Então:

F a t = 70   N

Passo 3

(c) Agora vamos imaginar o seguinte. A pessoa empurra o baú com os 90   N que calculamos para fazer o baú entrar em movimento.

Mas depois, ela continua empurrando com 90,2   N , ainda que o atrito agora só faça uma força de 70,4   N no sentido contrário. Então, pela segunda lei de Newton:

F r e s = m a

90,2 - 70,4 = 19,8 = m a

E para calcular a massa, vamos lembrar da fórmula para a força peso:

P = m g

m = P g = 220 9,8 = 22,4   k g

E então:

19,8 = 22,40 a

a = 19,8 22,40 = 0,88   m / s 2

Resposta

(a) Deve fazer uma força horizontal de 90   N .

(b) Deve fazer uma força horizontal de 70   N .

(c) O baú terá aceleração de 0,88   m / s 2 .

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