Uma cabeça de chuveiro possui 20 aberturas circulares, cada uma com raio de 1,0 mm. A cabeça de chuveiro é conectada a um cano de raio igual a0,80 cm. Se a velocidade da água no cano é 3,0m/s, qual é a sua velocidade ao sair pelas aberturas da cabeça?

Passo 1

Aplicaremos a equação de continuidade:

v 1 A 1 = v 2 A 2

Temos que

A = π r 2

Passo 2

Isolando v 2 , temos que

v 2 = v 1 A 1 A 2

Onde

A 1 = π 0,80 c m 2

E

A 2 = 20 π 0,10 c m 2

Logo,

v 2 = ( 3,0 m / s ) π 0,80 2 2 π 0,10 2 = 9,6 m / s

Passo 3

A área total das aberturas da cabeça do chuveiro é menor que a área da seção transversal do tubo e a velocidade da água na abertura da cabeça do chuveiro é maior que a velocidade no tubo.

Resposta

9,6 m / s

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