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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Exercício - Ex. 36

A água escoa em um tubo cuja seção reta possui área variável e enche completamente o tubo em todos os pontos. No ponto 1, a seção reta possui área igual a 0,070 m 2 e o modulo da velocidade do fluido é igual a 3,50 m / s . a) Qual é a velocidade do fluido nos pontos em que a seção reta possui área igual a (i)=0,105 m 2 ? (ii)=0,047 m 2 ? b) Calcule o volume da água descarregada pela extremidade aberta do tubo em 1 hora.

Passo 1

Vamos utilizar a equação da continuidade

v 1 A 1 = v 2 A 2

A taxa de fluxo de volume é v A .

Nesse exercício, precisamos ter em mente que

1 h = 3600   s

Passo 2

  1. Para encontrarmos v 2 para o valor de 0,105 m 2

    2. v 2 = v 1 A 1 A 2 = 3,20 m s 0,070   m 2 0,105   m 2 = 2,33   m / s  

    Passo 3

  2. E para o valor de 0,047 m 2 :

    3. v 2 = v 1 A 1 A 2 = 3,20 m s 0,070   m 2 0 , 047   m 2 = 5,21   m / s

    Passo 4

  3. Calculando o volume:

V = v 1 A 1 t = ( 3,50 m / s ) ( 0,070   m 2 ) ( 3600   s ) = 882   m 3

A equação de continuidade diz que a vazão do volume é a mesma em todos os pontos do tubo.

Resposta

  1. 2,33 m s
  2. 5,21 m s
  3. 882   m 3
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