Quando calculamos uma rapidez de escape, usualmente o fazemos na suposição de que o corpo lançado está isolado. Isto é, obviamente, geralmente incorreto no sistema solar. Mostre que a rapidez de escape em um ponto próximo de um sistema consistindo de dois corpos massivos, estacionários e esféricos, é igual à raiz quadrada da soma dos quadrados dos valores de rapidez de escape para cada um dos corpos considerados individualmente.

Vamos usar as expressões de energia cinética e potencial para resolver o nosso problema. Ficamos então com o seguinte para a energia total do sistema:

Quando o objeto escapa de ambas as órbitas, sua energia total será zero e ele terá a velocidade de escape. Colocando isso na nossa equação acima:

E repare que cada um desses termos no lado direito da equação é o quadrado da velocida de escape que definimos lá em cima! Então vamos ficar com:

Ou seja:

Que é exatamente o que queríamos provar!