Enunciado

Um corpo é lançado diretamente para cima da superfície da Terra, com uma rapidez inicial de 4,0   k m / s . Qual é a altura máxima que ele alcança?

Passo 1

Vamos usar o princípio de conservação de energia e comparar o instante inicial e o instante que o objeto atinge sua altura máxima.

K f - K i + U f - U i = 0

Mas como em sua altura máxima sua velocidade é zero, sua energia cinética final também será 0 . Daí a gente só fica com:

- K i + U f - U i = 0

Passo 2

Os dois pontos que estamos comparando a energia é o ponto na superfície da terra (onde sua velocidade é v o ) e o ponto de sua altura máxima h acima da terra. Seja R o raio da Terra e M sua massa:

- 1 2 m v o 2 - G M E m R E + G M E m R E + h = 0

Passo 3

Substituindo os valores:

h = R 2 g R E v 2 - 1

h = 6.37 ∙ 10 6   m 2 9.81 m / s 2 6.37 × 10 6 m 4.0 × 10 3 m / s 2 - 1

h = 9.4 ∙ 10 5   m

Resposta

h = 9.4 ∙ 10 5   m

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