Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 9.1 - Ex. 1

a) Calcule o ângulo em radianos subtendido por um arco de 1,5 m de comprimento ao longo de uma circunferência de raio igual a 2,5 m . Qual é esse ângulo em graus?

b) Um arco de comprimento igual a 14 c m subtende um ângulo de 128° em um círculo. Qual é o raio da circunferência desse círculo?

c) É de 0,7   r a d o ângulo entre dois raios de um círculo de raio igual a 1,5 m . Qual é o comprimento do arco sobre a circunferência desse círculo compreendido entre esses dois raios?

Passo 1

Fala, galerinha! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente calcular um ângulo, um raio e um comprimento de arco, em diferentes condições.

Sabendo que a relação entre o ângulo θ em radianos formado por um comprimento de arco s é dado por:

s = R θ

Onde R é o raio da circunferência, podemos determinar o que é pedido em todos os itens. Bora lá?

Passo 2

Na letra a ) temos o comprimento de arco s = 1,5   m e o raio R = 2,5   m . Então usando a relação do passo anterior vamos ter:

s = R θ

θ = s R

Substituindo os valores, obtemos:

θ = 1,5 2,5

θ = 0,6   r a d

E para saber essa medida em graus vãos fazer uma simples regra de três:

π   r a d - - - - 180 °

0,6   r a d - - - -     x °  

x π = 180 ∙ 0,6

Logo,

x = 180 ∙ 0,6 π

x = 34,4 °

Passo 3

Agora na letra b ) temos que s = 14 c m e θ = 128 ° ou θ = 128 ° ∙ π 180 ° = 2,23 r a d . Usando a mesma relação podemos encontrar o raio R da circunferência:

s = R θ

R = s θ

Substituindo os dados, temos:

R = 14 2,23

R = 6,27 c m

Passo 4

Por fim, na letra c ) são fornecidos o raio R = 1,5   m e o ângulo θ = 0,7   r a d e nos é pedido o comprimento de arco s . Usando a mesma fórmula teremos:

s = R θ

Substituindo os valores:

s = 1,5 ∙ 0,7

Logo,

s = 1,05 m

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

a )   0,6 r a d = 34,4 °

b ) 6,27 c m

c )   1,05 m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a aceleração da Terra em seu movimento em torno do Sol, aproximando sua órbita por um círculo de raio 1,50x10 11m.
Um próton sujeito a um campo magnético realiza um movimento helicoidal uniforme, com os seguintes parâmetros v x y = 5,00 x 10 5 m / s , a = 4,00 x 10 12 m / s 2 e v z = 2,00 x 10 4 m / s . Calcule o
Um elétron sujeito a um campo magnético uniforme B descreve um movimento helicoidal uniforme cujo raio é de 2,00 mm e cujo período de oscilação é de 3,00 ns. O passo da hélice é de 6,00 mm. CalculeA)
Observa-se que a enguia gira a 14 rotações por segundo em sentido horário e, 10 segundos depois, a 8 rotações por segundo em sentido anti-horário. Qual é o módulo da aceleração angular média da enguia
Um carro parte do repouso e se move em uma pista circular com 30,0m de raio . A velocidade do carro aumenta a uma taxa constante de 0 , 500m / s 2 . (a) Qual é o módulo da aceleração linear média do c