Enunciado

Calcule a auto-energia eletrostática do urânio-238, considerando-o como uma esfera de raio 6,8 ⋅ 10 - 15   m contendo a carga de 92 prótons uniformemente distribuídos em seu interior.

Passo 1

Na seção 16.2 do livro foi deduzida a expressão para a auto-energia eletrostática para uma casca esférica de raio R uniformemente carregada com uma carga Q :

V = 3 5 ⋅ Q 2 4 π ϵ 0 R

Só precisamos substituir os valores certinho e achar a energia!

Passo 2

A carga total será 92 vezes a carga de um próton:

Q = 92 ⋅ 1,6 ⋅ 10 - 19   C = 147,2 ⋅ 10 - 19   C

Usando 1 / 4 π ϵ 0 = 9 ⋅ 10 9   N m 2 / C 2 , temos que

V = 3 5 ⋅ 9 ⋅ 10 9 ⋅ 1,472 ⋅ 10 - 17 2 6,8 ⋅ 10 - 15

Portanto,

V = 1,7 ⋅ 10 - 10   J

Resposta

V = 1 , 7 ⋅ 10 - 10   J

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