Calcule a capacitância do capacitor mostrado na figura 18.22.

Passo 1

Podemos olhar para esse problema como se fossem dois capacitores em paralelo, um com capacitância C 1 e outro com capacitância C 2 :

C = C 1 + C 2

Para o primeiro capacitor, temos

C 1 = ϵ 0 κ 1 A 1 d

Já para o segundo,

C 2 = ϵ 0 κ 2 A 2 d

Somando os dois

C = ϵ 0 d κ 1 A 1 + κ 2 A 2

Passo 2

Mas note que cada dielétrico ocupa metade da área do capacitor, de modo que

A 1 = A 2 = A 2

Assim

C = ϵ 0 A 2 d κ 1 + κ 2

Essa é a capacitância do sistema!

Resposta

C = ϵ 0 A 2 d κ 1 + κ 2

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