Use trabalho e energia para determinar o valor de velocidade do bloco de 2,0   k g da FIGURA P11.50 imediatamente antes de bater no solo

(a) se a mesa for desprovida de atrito e

(b) se o coeficiente de atrito cinético do bloco de 3,0   k g for de 0,15 .

Passo 1

Vamos modelar esse sistema para a situação antes de começar a se movimentar e quando o bloco de 2   k g cai no chão.

A n t e s :

D e p o i s

E aqui podemos dizer que a força de tração não interfere na equação de energia pois pensa só, a força de tração atua a favor do movimento do bloco de massa de 3 k g mas é contra o movimento do bloco de 2   k g , e como eles se movimentam na mesma distância então o trabalho de um anula com o do outro.

Então vamos modelar nossa equação de energia, no começo não temos energia cinética, só temos a energia potencial gravitacional da massa de 2   k g de modo que:

E 0 = m g h = 2 × 9.81 × 1.5 = 29.43   J

E o modelo de energia no instante que o bloco de 2   k g toca no chão é tal que somete temos a energia cinética, ou seja:

E f = 3 × v f 1 2 2 + 2 v f 2 2 2

Só que para blocos que estão conectados por um fio nós temos que os dois blocos estão sob a mesma aceleração, logo:

v f 1 = v f 2

E pela conservação da energia E 0 = E f então:

29.43 = 3 v f 2 2 + 2 v f 2 2 → v f = 3.43   m / s

Passo 2

Considerando agora um atrito entre a mesa e o bloco de 3   k g nós teremos a diferença:

Isso muda nosso modelo de energia de forma a termos:

29.43 = 3 v f 2 2 + 2 v f 2 2 + F a t × 1.5

Pois o bloco movimenta-se 1.5   m que é a mesma altura de queda do bloco de 2   k g , e os blocos continuam tendo a mesma aceleração durante todo o processo.

29.43 = 3 v f 2 2 + 2 v f 2 2 + 0.15 × 3 × 9.81 × 1.5

v f = 3.02   m / s

E devemos encontrar uma menor velocidade pra o caso com atrito do que sem atrito, afinal o atrito é uma perda de energia.

Resposta

a )   v f = 3.43   m / s

b )   v f = 3.02   m / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados