Calcule a energia cinética da Terra, associada à rotação em torno de seu eixo, e compare sua resposta com a energia cinética do movimento orbital do centro de massa da Terra em torno do Sol. Suponha a Terra uma esfera homogênea de de massa e de raio. O raio da órbita terrestre é .
Passo 1
Primeiro vamos pensar na rotação da Terra ao redor de seu eixo. Concorda comigo que a Terra pode ser considerada como uma esfera perfeita? Então podemos calcular seu momento de inércia como , e aí a energia cinética da rotação vai ser .
Passo 2
Agora vamos pensar na órbita da Terra ao redor do Sol:
A Terra agora é como um ponto, se considerarmos a distância entre os dois. O momento de inércia de um ponto é .
Passo 3
Comparando as duas energias: