Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 31.Exercício - Ex. 08

08. ( a ) Calcule a reatância de um indutor de 0,450   H para frequências de 60   H z e 600   H z . ( b ) Calcule a reatância de um capacitor de 2,50   μ F para as mesmas frequências. ( c ) Para qual frequência a reatância de um indutor de 0,450   H possui valor igual ao da reatância de um capacitor de 2,50   μ F .

Passo 1

Para começar o exercício precisamos lembrar a equação da reatância do indutor e do capacitor, que são dadas respectivamente por:

X L =   ω L                                                       X C = 1 ω C

O enunciado nos dá L , C e as frequências f , contudo f não aparece nas equações das reatâncias e o enunciado não fala nada sobre a frequência angular ω (que é o que aparece).

Ou seja, aqui nós precisamos lembrar que:

ω = 2 π f

Então nossas equações de reatância vão ser:

X L =   2 π f L                                                       X C = 1 2 π f C

Agora podemos partir para o exercício.

Passo 2

Vamos encontrar a reatância do indutor, então vamos substituir todas as informações que temos na equação   X L =   2 π f L .

f = 60   H z

X L =   2 π f L

= 2 π 60 0,450

⇒ X L = 170   Ω

f = 600   H z

X L =   2 π f L

= 2 π 600 0,450

⇒ X L = 1700   Ω

Passo 3

Vamos encontrar a reatância do capacitor, então vamos substituir todas as informações que temos na equação   X C = 1 / 2 π f C .

f = 60   H z

X C = 1 2 π f C

= 1 2 π 60 2,50 ⋅ 10 - 6

⇒ X C = 1,06 ⋅ 10 3   Ω

f = 600   H z

X C = 1 2 π f C

= 1 2 π 600 2,50 ⋅ 10 - 6

⇒ X C = 106   Ω

Passo 4

Vamos descobrir para qual frequência apenas igualando as equações das reatâncias e substituindo os valores de L e C .

2 π f L = 1 2 π f C

⇒ f 2 = 1 2 π C 2 π L

⇒ f 2 = 1 ( 2 π ) ² ( C L )

⇒ f = 1 2 π C L

= 1 2 π 2,50 ⋅ 10 - 6   F 0,450   H

⇒ f = 150   H z

Resposta

a

X L = 170   Ω

X L = 1700   Ω

( b )

X C = 1,06 ⋅ 10 3   Ω

X C = 106   Ω

c

f = 150   H z

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Remova o indutor do circuito da Fig. 31-7 e faça R = 200Ω , C = 15,0μ F , f d = 60 , 0H z e ε M = 36,0V . Determine o valor (a) de Z ; (b) de ϕ ; (c) de I . (d) Desenhe um diagrama fasorial.
Na Fig. 31-7, faça R = 200Ω , C = 70 , 0μ F , L = 230m H , f d = 60,0H z e ε M = 36,0V . Determine o valor (a) de Z ; (b) de ϕ ; (c) de I . (d) Desenhe um diagrama fasorial.
Um capacitor de 1,50μ F possui uma reatância capacitiva de 12,0Ω . (a) Qual a frequência de operação do circuito? (b) Qual será a reatância capacitiva do capacitor se a frequência for multiplicada por
Em um circuito R L C série excitado com uma frequência de 60,0H z , a tensão máxima no indutor é 2,00 vezes a tensão máxima no resistor e 2,00 vezes a tensão máxima no capacitor. (a) De que ângulo a c
Um circuito RLC série possui uma frequência de ressonância de 6,00k H z . Quando o circuito é excitado com uma frequência de 8,00k H z , possui uma impedância de 1,00k Ω e uma constante de fase de 45