a) Calcule o valor da corrente elétrica que, ao circular a Terra em um anel sobre sua superfície, iria gerar um dipolo elétrico igual ao do planeta.

b) Faça o mesmo para uma estrela de nêutrons cujo raio é igual a 10   k m e cujo dipolo magnético é igual a 1,0 ⋅ 10 32   J / T .

Passo 1

Bom pessoal, bora para mais um exercício sobre momento magnético!

Sabemos que a Terra tem um momento magnético dado por m = 8 ⋅ 10 22   J / T . Suponha que esse momento seja gerado por uma espira circular de raio R = 6400   k m (raio da Terra), qual deve ser a corrente para que isso ocorra?

O momento magnético é dado por

m = I A = I ⋅ π R 2

Assim,

I = m π R 2

Logo,

I = 8 ⋅ 10 22 3,14 ⋅ 6,4 ⋅ 10 6 2 → I = 6,2 ⋅ 10 8   A

Repare que teria que ser uma corrente absurdamente alta!

Passo 2

No item (b) fazemos a mesma coisa com m = 1,0 ⋅ 10 32 e R = 10   k m = 10 7   m :

I = 10 32 3,14 ⋅ 10 7 2

Assim,

I = 3,2 ⋅ 10 17   A

Note que na estrela de nêutrons essa corrente deve ser maior ainda!

Resposta

I = 6,2 ⋅ 10 8   A

I = 3,2 ⋅ 10 17   A

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