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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 20.1 - Ex. 32

  1. Calcule o volume de 1 mol de um gás ideal a uma temperatura de 100ºC e à pressão de 1,00 atm.
  2. Calcule a temperatura na qual 1 mol de vapor à pressão de 1,00 atm tem o volume calculado na Parte (a).

Use a   =   0,550   P a ⋅ m 6   /   m o l ²     e b   =   30,0   c m ³   /   m o l .

Passo 1

Muito bem, na letra a nós precisamos calcular somente o volume de uma gás ideal, sabendo que:

n = 1   m o l

P = 1   a t m × 101325   P a 1   a t m = 101325   P a

T = 100 ° C + 273 = 373   K

Isso já nos dá um indício de qual fórmula podemos usar, não é? Acertou quem disse a fórmula para os gases ideais:

P V = n R T

Substituindo:

101325   P a . V = 1   m o l 8,314 J m o l . K . ( 373   K )

V = 3,06 ×   10 - 2   m ³  

Transformando em litros:

V = 3,06   ×   10 - 2   m ³   × 1 L 10 - 3 m ³ = 30,6   L

Essa foi tranquila ! Vamos para a letra b!

Passo 2

Para a letra b nós vamos usar a equação de estado de Van der Waals, que descreve o comportamento para gases reais:

P + a n 2 V 2 V - b n = n R T

Vamos substituir e pronto!

101325   P a + 0,550   P a .   m 6 m o l 2 ( 1   m o l ) 2 ( 3,06   x   10 - 2   m ³   ) 2 3,06   x   10 - 2   m ³   - 30,0   x   10 - 6 m 3 m o l ( 1   m o l ) = 1   m o l 8,314 J m o l . K T

Então:

T = 374,7   K

Resposta

  1. V = 30,6   L ;
  2. T = 374,7   K .
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