Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas Adicionais - Ex. 83
Se calotas polares de gelo da Terra derretessem totalmente e a água voltasse para os oceanos, estes ficariam cerca de mais profundos. Que efeito isso teria sobre a rotação da Terra ? Faça uma estimativa de qual seria a variação da duração do dia.
Passo 1
Olá pessoal, tudo bem? Vamos praticar um pouco o cálculo do momento angular?
Já que o momento angular iria se conservar nesse caso, já que não há torque externo, teremos:
Lembrando que momento angular é , e que velocidade angular é .
O momento de inércia ficaria maior, pois os oceanos ficariam mais profundos. Pela conservação temos:
Com o momento de inércia final maior, a velocidade angular ficaria menor, ou seja, o período de rotação da terra ficaria maior.
Agora vamos estimar quão maior ficaria.
Passo 2
O raio da terra é e com o aumento da água das calotas ficaria .
O período de rotação é . Sabendo que a velocidade angular é , então temos:
Cortando todos os termos iguais ficamos:
Ou seja, cerca de mais longo.