O disco na Figura 10.25 tem massa de 0,120   k g . A distância dele do centro de rotação é originalmente 40,0   c m , e ele está deslizando com uma velocidade de 80,0   c m / s . O fio é puxado para baixo a 15,0   c m através do orifício na mesa sem atrito. Determine o trabalho realizado sobre o disco.

(Sugestão: Considere a mudança da energia cinética.)

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Para avaliar a mudança na energia cinética do disco, nós primeiro vamos calcular os momentos de inércia inicial e final do disco:

I i = m r i 2 = ( 0.120 k g ) ( 0.400 m ) 2 = 1.92 × 10 - 2 k g ⋅ m 2

I f = m r f 2 = ( 0.120 k g ) ( 0.250 m ) 2 = 7.50 × 10 - 3 k g ⋅ m 2

Passo 2

A velocidade angular inicial do disco é dada por:

ω i = v i r i = 0.800 m s 0.400 m = 2.00 r a d s

Agora, use a conservação do momento angular para o sistema do disco:

ω f = ω i I i I f = 2.00 r a d s 1.92 × 10 - 2 k g ⋅ m 2 7.5 × 10 - 3 k g ⋅ m 2 = 5.12 r a d s

O trabalho é = Δ K = 1 2 I f ω f 2 - 1 2 I i ω i 2

Substituindo os valores temos:

5.99 × 10 - 2 J

Resposta

5.99 × 10 - 2 J

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