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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 44

Um caminhão picape possui uma base de roda ou distância entre os eixos igual a 3,0 m. Em geral, 10780 N se apóiam sobre as rodas dianteiras e 8820 N sobre as rodas traseiras quando o

caminhão está estacionado em uma estrada horizontal. a) Uma caixa pesando 3600 N é colocada sobre um ponto na porta traseira do caminhão, a 1,0 m atrás do eixo traseiro. Qual é agora o

peso total sustentado pelas rodas dianteiras? E sobre as rodas traseiras? b) Qual será o peso mínimo necessário que deve ser colocado sobre um ponto na porta traseira do caminhão para que as rodas dianteiras se elevem do solo?

Passo 1

Bom, precisamos aplicar a primeira e a segunda condições de equilíbrio no caminhão.

O peso nas rodas dianteiras é n d , a força normal exercida pelo solo nas rodas dianteiras. o

o peso nas rodas traseiras é n t , a força normal exercida pelo solo nas rodas traseiras. Quando as rodas dianteiras sair do solo, n d   →   0 . O diagrama de corpo livre para o caminhão sem a caixa é:

E com a caixa:

O centro de gravidade do caminhão, sem a caixa, fica a uma distância x da traseira.

Passo 2

Aplicando ∑ F y = 0   na figura:

Temos que:

P = N d + N t = 8820 N + 10,780 N = 19,60 N

E então, aplicando ∑ τ = 0 , com o eixo nas rodas traseiras e os torques positivos no sentido anti-horário, temos que:

N d 3 m - P x = 0

Isso implica que:

x = N d ( 3 m ) P = 10,780 N 19,600 N ⋅ 3 m = 1,65 m

Passo 3

  1. E então, vamos fazer o mesmo com a figura:

    2. Então, ∑ τ = 0 , com o eixo nas rodas traseiras e binários no sentido anti-horário positivos, temos que:

    P c a i x a ⋅ 1 m + N d ⋅ 3 m - P ⋅ 1,65 m = 0

    Isso implica que:

    N d = - 3600 N ⋅ 1 m + 19,600 N ⋅ 1,65 m 3 m = 9,580 N

    E aplicando:

    ∑ F y = 0

    N t + N d = W b o x + W

    E

    N t = 3600 N + 19,600 N - 9580 N = 13,620 N

    Temos, então, 9.580   N nas rodas dianteiras e 13.620   N nas rodas traseiras.

    Passo 4

  2. Quando N d → 0 :

Temos que:

∑ τ = 0

W c a i x a ⋅ 1 m - W ⋅ 1,65 m = 0

E então:

W c a i x a = 1,65 W = 3,23 × 10 4 N

Colocar a caixa na porta traseira na parte (b) reduz a força normal exercida nas rodas dianteiras.

Resposta

  1. Temos, então, 9.580   N nas rodas dianteiras e 13.620   N nas rodas traseiras.
  2. W c a i x a = 3,23 × 10 4 N
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