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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 75

Uma bala de 8,0   g disparada por um rifle penetra e fica retida em um bloco de 0,992   k g ligado a uma mola e apoiado sobre uma superfície horizontal sem atrito (Figura 8.43). O impacto produz uma compressão de 15,0   c m na mola. A calibração mostra que uma força de 0,750   N comprime a mola 0,250   c m . a) Calcule o módulo da velocidade do bloco imediatamente após o impacto. b) Qual era a velocidade inicial da bala?

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente encontrar (a) o módulo da velocidade do bloco imediatamente após o impacto e (b) a velocidade inicial da bala.

Vamos aplicar a conservação do momento à colisão e a conservação de energia ao movimento após a colisão. Sendo assim, vamos considerar + x à direita. A nossa massa total é:

m = m b a l a + m b l o c o = 1 k g

A força constante da mola é:

k = | F | | x | = 0,750 N 0,250 × 10 - 2 m = 300 N / m

Seja V a velocidade do bloco logo após o impacto, vamos calcular essa velocidade usando a conservação de energia na forma:

K 1 = U e l 2

Onde K 1 é a energia cinética e é a energia potencial elástica. Vamos lá!

Passo 2

a) Conservação de energia para o movimento após a colisão dá:

K 1 = U e l 2

Assim, temos:

1 2 m V 2 = 1 2 k x 2

Isolando a velocidade V e substituindo os valores, obtemos:

V = x k m

V = 0,150 m 300 N m 1 k g

V = 2,60 m / s

Passo 3

b) A conservação do momento aplicado à colisão dá:

m b a l a v 1 = m V

Onde v 1 é a velocidade inicial da bala. Isso implica que:

v 1 = m V m b a l a

Substituindo os valores, temos:

v 1 = 1 k g ⋅ 2,60 m s 8 × 10 - 3 k g

v 1 = 325 m / s

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

  1. V = 2,60 m / s
  2. v 1 = 325 m / s
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