Os oito fios da Figura 29-68 conduzem correntes iguais de para dentro ou para fora do papel. Duas curvas estão indicadas para a integral de linha . Determine o valor da integral (b) para a curva 2.

A lei de Àmpere é utilizada para determinar o campo magnético total de uma região que apresente algum tipo de simetria. De acordo com ela:

O círculo do sinal de integral indica que a integração do produto escalar deve ser realizada para uma curva fecahda, conhecida como amperiana. A corrente é a corrente total envolvida pela curva fechada. Essa corrente tamém pode ser escrita como:

,

onde é a densidade de corrente na curva fechada.

A curva 2 envolve quatro correntes, duas saindo da folha e duas entrando. Como a curva é percorrida no sentido horário, de acordo com a regra da mão direita associada à lei de Àmpere, uma corrente para dentro do papel é positiva e uma corrente para fora do papel é negativa. Assim, o cáculo da integral de linha será: