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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 31.Problemas Adicionais - Ex. 76

Um circuito R L C série é alimentado de tal forma que a tensão máxima no indutor é 1,50 vez a tensão máxima no capacitor e 2,00 vezes a tensão máxima no resistor. (a) Qual é o ϕ do circuito? (b) o circuito é indutivo, capacitivo ou está em ressonância? A resistência é 49,9   Ω e a amplitude da corrente é 200   m A . (c) Qual é a amplitude da força eletromotriz de excitação?

Passo 1

O problema fala de um circuito R L C em série. Foi informado que

V L = 1,50   V C               e             V L = 2,00   V R

Assim,

V C = 2 V L 3           e             V R = V L 2

Como V C < V L , o circuito é indutivo, de modo que a corrente e a tensão no resistor estão atrasadas com relação à fem.

Passo 2

Para calcular as fases, vamos recorrer ao diagrama de fasores:

Temos então que

tan ⁡ ϕ = V L - V C V R = V L - 2 V L 3 V L 2 = 2 3

Portanto,

ϕ = arctan ⁡ 2 3 ⇒ ϕ = 0,588   r a d

Note que, de fato, ϕ > 0 , o que ocorre para circuitos indutivos!

Passo 3

Por fim, temos a amplitude da corrente I = 0,200   A e a resistência R = 49,9   Ω . Desta forma,

V R = R I = 9,98   V

Portanto,

V L = 2 V R = 20,0   V           e           V C = 2 3 V L = 13,3   V

Assim, do diagrama da fasores, tiramos por Pitágoras:

ε m 2 = V R 2 + V L - V C 2

Assim,

ε m = 12,0   V

Resposta

0,588   r a d

Indutivo

ε m = 12,0   V

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