Enunciado

Um capacitor é carregado até que sua energia armazenada seja de 4,0 J. Um segundo capacitor descarregado é então, ligado a ele em paralelo. (a) Sabendo-se que a carga se distribui igualmente, qual é, agora, a energia total armazenada nos campos elétricos? Para onde vai o excesso de energia?

Passo 1

Fala galera, bora lá!

Ao conectá-lo a uma bateria, ele é carregado com o potencial V . Pela definição de capacitância, sabemos que a carga no capacitor será

q = C V

A energia elétrica em uma carga de capacitor para o potencial V é

U = 1 2 C V 2

é dado que

U = 4,0   J

Portanto

C V 2 = 8,0   J

Passo 2

Um segundo capacitor é conectado em paralelo ao capacitor depois de ter sido desconectado da bateria de carga e é dado que a carga se distribui igualmente nos dois capacitores. Portanto, a capacitância do segundo capacitor também deve ser C.

Então a diferença de potencial em cada um dos dois capacitores será

V ' = q 2 C = V 2

Portanto, a energia total armazenada nos campos elétricos será

U ' = 2 1 2 C V ' 2 = C V 2 4

Como

C V 2 = 8,0   J

Assim,

U ' = 8,0 4,0 = 2,0   J

Passo 3

Portanto, 2,0   J de energia desapareceram como calor e parte dela pode ter sido irradiada.

Resposta

U ' = 2,0   J

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