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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 27.Exercícios e Problemas - Ex. 56

Um cabo coaxial usado numa linha de transmissão tem um raio interno de 0 , 10   m m e um raio externo de 0,60   m m . Calcular a capacitância por metro de cabo. Suponha que o espaço entre os condutores seja preenchido com poliestireno.

Passo 1

Fala galera, bora lá!

De acordo com a descoberta de Faraday, para um capacitor com um dielétrico preenchendo completamente o espaço entre as placas, a capacitância é

C = k C a r

Onde C a r é o valor da capacitância com o ar entre as placas.

E para um capacitor cilíndrico, tiramos da relação C = q / V que

C a r = 2 π ϵ 0 L ln ⁡ a / b

Usando as duas equações acima, encontramos que a capacitância do cabo coaxial é

C = k C 0 = k 2 π ϵ 0 L ln ⁡ a / b

Passo 2

Portanto, por unidade de comprimento temos

C L = k 2 π ( 8,85 × 10 - 12 ) ln ⁡ 0,6 0,1

C L = 80,7   p F / m

Onde usamos k = 2.6 (que corresponde ao poliestireno).

Resposta

  1. C L = 80,7   p F / m

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