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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 27.Exercícios e Problemas - Ex. 23

Um capacitor de placas paralelas, preenchido com ar, com área de placa 42   c m 2 e afastamento de 1,30   m m é carregado até uma diferença de potencial de 625   V . Determine ( a ) A capacitância, ( b ) a intensidade de carga em cada placa, ( c ) a energia acumulada, ( d ) o campo elétrico entre as placas, e (e) a densidade de energia entre as placas.

Passo 1

E aí pessoal tudo belezinha? O exercício pede que a gente determine A capacitância

(a) A capacitância de um capacitor de placas paralelas preenchido com ar é dada pela Eq. 30-5,

C = ϵ 0 A d = 8.85 × 10 - 12 F / m 42.0 × 10 - 4 m 2 1.30 × 10 - 3 m = 2.86 × 10 - 11 F

Passo 2

(b) O módulo da carga em cada placa é dado por

q = C Δ V = 2.86 × 10 - 11 F ( 625 V ) = 1.79 × 10 - 8 C .

Passo 3

(c) A energia armazenada em um capacitor é dada pela Eq. 30-25, independentemente do tipo ou forma do capacitor, então

U = 1 2 C ( Δ V ) 2 = 1 2 2.86 × 10 - 11 F ( 625 V ) 2 = 5.59 μ J

Passo 4

(d) Assumindo um arranjo de placas paralelas sem efeitos de franja, o módulo do campo elétrico entre as placas é dado por E d = Δ V , onde d é a separação entre as placas. Então

E = Δ V / d = ( 625 V ) / ( 0.00130 m ) = 4.81 × 10 5 V / m

Passo 5

(e) A densidade de energia é a Eq. 30-28

u = 1 2 ϵ 0 E 2 = 1 2 8.85 × 10 - 12 F / m 4.81 × 10 5 V / m 2 = 1.02 J / m 3 .

Resposta

a. 2.86 × 10 - 11 F

b. 1.79 × 10 - 8 C .

c. 5.59 μ J

d. 4.81 × 10 5 V / m

e. 1.02 J / m 3 .

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