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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 24.Exercício - Ex. 30

Um capacitor com placas paralelas no vácuo tem uma energia acumulada igual a 8,38   J . A distância entre as placas é de 2,30   m m . Se essa distância for diminuída para 1,15   m m , qual será a energia acumulada se

a)o capacitor for desconectado da fonte de potencial de modo que a carga de cada placa seja mantida constante?

b)o capacitor permanecer conectado na fonte de potencial de modo que a diferença de potencial entre as placas seja mantida constante?

Passo 1

letra a)

A energia armazenada nas placas do capacitor quando a carga é constante:

U = Q 2 2 C

E a capacitância do capacitor C pode ser obtida por:

C = ϵ o A d

Então energia será:

U = d Q 2 2 ϵ o A

Se diminuirmos pela metade a distância entre as placas a energia ficará sendo:

U ' = 1 2 d Q 2 2 ϵ o A

U ' = 1 2 U

U ' = 8,38 2

U ' = 4,19   J

Passo 2

letra b)

Agora o potencial é constante, então a energia será:

U = 1 2 C V 2

Substituindo a capacitância temos:

U = 1 2 ϵ o A d V 2

Quando a distância cair pela metade teremos:

U ' = 1 2 ϵ o A d / 2 V 2

U ' = 2 ⋅ 1 2 ϵ o A d V 2

U ' = 2 ⋅ U

U ' = 2 ⋅ 8,38

U ' = 16,76   J

Resposta

letra a) U ' = 4,19   J

letra b) U ' = 16,76   J

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