Enunciado

Uma carga puntiforme q é colocada numa caixa cúbica de aresta l . Calcule o fluxo do campo elétrico sobre cada uma das faces se a carga está num dos vértices.

Passo 1

Se liga!

Precisamos lembrar que o fluxo é

ϕ =   E   A cos ⁡ θ     .

Quando colocamos a carga num vértice, as faces que possuem este vértice em comum não recebem fluxo. Isso porque o campo elétrico da carga faria 90 ° com o vetor normal à face do cubo. Assim:

Passo 2

Para calcular o fluxo nas demais faces, vamos precisar usar nossa imaginação! Imagine a partícula sozinha, se colocamos um vértice de um cubo qualquer no centro da carga, quantos cubos seriam necessários para englobar a carga inteira? Seriam necessários 8 cubos!

Aqui vai um desenho para ilustrar o que eu to falando:

Isso quer dizer que com apenas 1 cubo, estamos pegando 1/8 da carga da partícula!! Beleza? Então, agora temos uma carga de q 8 em apenas 3 faces do cubo, certo?? Ou seja, 1/3 da área.

Dessa forma, o fluxo que cada face vai receber é:

ϕ f a c e = q 8 3 ϵ 0 = q 24 ϵ 0

Beleza?? Só isso!

Resposta

ϕ f a c e = q 24 ϵ 0

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