Durante um experimento famoso em 1919, Ernest Rutherford disparou núcleos de hélio duplamente ionizados (também conhecidos como partículas alfa) contra uma folha de ouro. Ele descobriu que virtualmente toda a massa de um átomo reside em um núcleo extremamente compacto. Suponha que, durante tal experimento, uma partícula alfa distante da folha tenha uma energia cinética de . Se partícula alfa se mover em direção a um núcleo de ouro e a única força exercida sobre ela for a força elétrica de repulsão do núcleo de ouro, qual a distância máxima de aproximação da partícula antes de ela voltar? Ou seja, qual é a separação mínima, centro a centro da partícula alfa e do núcleo de ouro?

Vamos aplicar o teorema da energia cinética. Temos que

Nosso objetivo será calcular o trabalho . Para isso, considere que seja a distância entre os centros do núcleo de hélio e o núcleo de ouro. Assim,

O trabalho será:

Note que (o hélio está duplamente ionizado) e (o núcleo de ouro possui 79 prótons). Sendo assim,