(a) Se uma esfera condutora com 10 cm de raio tem uma carga de 4,0 μC e V = 0 no infinito, qual é o potencial na superfície da esfera? (b) Esta situação é possível , dado que o ar em torno da esfera sofre ruptura dielétrica quando o campo ultrapassa 3,0 MV/m?

Passo 1

Temos uma esfera condutora de raio R = 10 c m e carga q = 4,0 μ C .

Para calcular o potencial na superfície da esfera basta utilizar a formula do potencial elétrico:

V = q 4 π ε 0 R

V = 4 × 10 - 6 4 π 8,85 × 10 - 12 0,10 = 3,6 × 10 5 V

Passo 2

Para calcular o campo logo acima, podemos utilizar a seguinte formula:

E = q 4 π ε 0 R 2

E = 4 × 10 - 6 4 π 8,85 × 10 - 12 0,10 2 = 3,6 × 10 6 V / m

Resposta

(a) V = 3,6 × 10 5 V

(b) E = 3,6 × 10 6 V / m

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