Enunciado

As cargas Q e q do problema 80 são + 5,00   μ C e - 5,00   μ C , respectivamente, e o raio do anel é 8,00   c m . Quando a partícula é levemente deslocada na direção x ela oscila em torno de sua posição de equilíbrio com uma frequência de 3,34   H z . (a) Qual é a massa da partícula. (b) Qual é a frequência se o raio do anel dobrar para 16,0   c m , mantido todos os outros parâmetros inalterados?

Passo 1

Essa questão é uma aplicação das fórmulas obtidas no exercício anterior!

  1. No exercício anterior, vimos que
  2. f = 1 2 π k Q q m a 3

    Assim, temos que

    m = k Q q 4 π 2 a 3 f m = 9 × 10 9 5,00 × 10 - 6 5,00 × 10 - 6 4 π 2 8,00 × 10 - 2 3 3,34 2 m = 0,997   k g

    Passo 2

  3. Veja que:

f ' f 0 = a 0 3 a ' 3 = 8,00 × 10 - 2 3 16,0 × 10 - 2 3 f ' = 0,35 f 0 = 0,35 3,34 = 1,18   H z

Resposta

  1. 0,997   k g
  2. 1,18   H z .
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