Exercícios de Campo Elétrico Gerado por um Disco - Lista de Exercícios Resolvida

Um elétron é liberado a partir do repouso no eixo central de um disco uniformemente carregado de raio . A densidade superficial de cargas do disco é . Determine o módulo da aceleração inicial do elétron se ele for liberado a uma distância do centro do disco de:

(a)

(b)

(c)

(d) Por que o módulo da aceleração quase não varia com a distância entre a carga e o disco?

Dado: Razão carga massa do elétron:

A que distância do eixo de um disco de plástico uniformemente carregado de de raio o módulo do campo elétrico é igual à metade do módulo do campo no centro do disco?

Um engenheiro foi encarregado de projetar um dispositivo no qual um disco uniformemente carregado de raio produz em um ponto sobre o eixo do disco a uma distância do plano do disco. Para economizar material decidiu-se substituir o disco por um anel com o mesmo raio externo e um raio interno . O anel tem a mesma densidade superficial de cargas que o disco original. Qual é a razão entre o novo campo no ponto e o campo antigo?

Uma barra delgada de comprimento é envergada até formar um semi-círculo, conforme mostra a Figura 1.

Se a barra tem uma densidade de carga uniforme , calcule o campo elétrico na origem.

Onde deveria ser colocada uma carga pontual de valor igual ao da carga total da barra para que o campo na origem fosse nulo?

Considere agora que esse semicírculo se torne um semi-disco de mesmo raio com um orifício concêntrico semicircular de raio e com uma densidade superficial uniforme , como mostrado na Figura 2. Calcule o campo elétrico na origem devido a esta nova configuração.

Um disco circular isolante e fino, de raio , tem uma densidade superficial de carga dada por . Qual é o módulo do campo elétrico produzido pelo disco em um ponto localizado sobre o eixo perpendicular ao plano do disco e que passa pelo seu centro, a uma distância do mesmo?

Escolha uma:

Um disco isolante fino de raio está sobre o plano de um sistema de coordenadas com seu centro na origem. Ele possui uma densidade superficial de cargas constante e positiva . Considere um ponto sobre o eixo , localizado a uma distância da origem. Se , podemos afirmar que o módulo do campo elétrico produzido pelo disco neste ponto vale, aproximadamente:

Escolha uma:

Um disco isolante fino de raio está sobre o plano de um sistema de coordenadas com seu centro sobre a origem. Ele possui uma densidade superficial de carga constante e positiva Considere um ponto sobre o eixo , localizado a uma distância da origem. Se , podemos afirmar que o módulo do campo elétrico produzido pelo disco neste ponto vale, aproximadamente:

4ª questão - Uma casca esférica condutora de raio e espessura desprezível está homogeneamente carregada com uma carga positiva. Qual dos gráficos a seguir melhor descreve o campo elétrico na direção radial como função da distância ao centro?

Um disco circular isolante e fino, de raio , tem uma densidade superficial, de raio , tem uma densidade superficial de carga dada por , onde é uma constante positiva e é a distância ao centro do disco.

1. Considere agora que este ponto está muito longe do disco, de forma que . Determine uma expressão assintótica para o resultado do item anterior neste limite e interprete o resultado.

Um disco circular isolante e fino, de raio , tem uma densidade superficial, de raio , tem uma densidade superficial de carga dada por , onde é uma constante positiva e é a distância ao centro do disco.

1. Determine a carga total contida no disco.

Um disco circular isolante e fino, de raio , tem uma densidade superficial, de raio , tem uma densidade superficial de carga dada por , onde é uma constante positiva e é a distância ao centro do disco.

1. Determine o vetor campo elétrico em um ponto localizado sobre o eixo perpendicular ao plano do disco e que passa pelo seu centro, a uma distância do mesmo.

Sugestão: divida o disco em aneis infinitesimais concêntricos e use o resultado obtido em aula para o campo elétrico produzido por um anel uniformemente carregado (por que podemos fazer isto?).