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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 22.1 - Ex. 15

Uma carga de 2,75   μ C está distribuída uniformemente em um anel de raio igual a 8,5   c m . Determine a intensidade do campo elétrico no eixo a distâncias de (a) 1,2   c m , (b) 3,6   c m e (c) 4,0   m do centro do anel. (d) Determine a intensidade do campo a 4,0   m usando a aproximação que o anel equivale a uma carga puntiforme na origem e compare seus resultados para as Partes (c) e (d). O resultado de sua aproximação é bom? Explique sua resposta.

Passo 1

Como sabemos, o campo elétrico a uma distância x do centro do anel de raio R é dado por:

E = k Q x x 2 + R 2 3 / 2

  1. Fazendo x = 1,2   c m , temos

    2. E = 9 × 10 9 2,75 × 10 - 6 1,2 × 10 - 2 1,2 × 10 - 2 2 + 8,5 × 10 - 2 2 3 / 2 = 4,7 × 10 5   N / C

  2. Fazendo x = 3,6   c m , temos

    3. E = 9 × 10 9 2,75 × 10 - 6 3,6 × 10 - 2 3,6 × 10 - 2 2 + 8,5 × 10 - 2 2 3 / 2 = 1,1 × 10 6   N / C

  3. Fazendo x = 4,0   m , temos:

    4. E = 9 × 10 9 2,75 × 10 - 6 4,0 4,0 2 + 8,5 × 10 - 2 2 3 / 2 = 1,5 × 10 3   N / C

  4. Fazendo a aproximação para carga puntiforme, temos

E = k Q x 2 = 9 × 10 9 2,75 × 10 - 6 4,0 2 = 1,5 × 10 3   N / C

Resposta

  1. 4,7 × 10 5   N / C
  2. 1,1 × 10 6   N / C
  3. 1,5 × 10 3   N / C
  4. 1,5 × 10 3   N / C
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