Um carro de , viajando para o norte a , colide em um cruzamento com um carro de que viaja para o oeste a . Os dois carros ficam presos um ao outro. (a) Qual é a quantidade de movimento total do sistema antes da colisão? (b) Quais são a magnitude e a orientação da velocidade do conjunto justo após a colisão?

Olha, a quantidade de movimento é calculada assim:

Aí para calcular a quantidade de movimento total de um sistema, a gente calcula para cada objeto do sistema e soma. Então, para o nosso caso, a quantidade de movimento total inicial vai ser a soma de do carro 1 com do carro 2

Percebe que usamos as velocidades antes da colisão porque queremos a quantidade de movimento antes da colisão.

Como todas as velocidades estão em km/h, não tem problema usarmos os valores como estão. Então a gente pode substituir nossos dados aí:

b) E o enunciado quer a magnitude de e sua orientação.

Aqui te dou a dica master: falou de achar velocidade de objetos depois da colisão, pensa em conservação da quantidade de movimento. É isso que vamos usar para achar . A conservação diz que

Ou seja, a quantidade de movimento antes e depois da colisão devem ser iguais.

A gente já tem a quantidade . Então vamos achar a expressão de . Depois da colisão, os carros se movem juntos, então podemos pensar que temos um objeto só de massa , se movendo com velocidade . Ficamos com

Substituindo isso e na equação da conservação:

Substituindo os dados:

Temos então essas componentes de :

O módulo (magnitude) da velocidade é:

Pela figura, vemos que o ângulo da direção dos carros após a batida com oeste () será dado pela fórmulinha:

Portanto, o carro viaja na direção noroeste, formando com a parte negativa de .