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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 9.Exercícios e Problemas - Ex. 28

Uma jogadora de tênis move sua raquete descrevendo um arco com velocidade de 10 m/s. Ela golpeia uma bola de tênis de 60 g que se aproxima dela a 20 m/s. A bola ricocheteia a 40 m/s.

  1. Qual o valor da velocidade da raquete logo após o gole? Você pode ignorar a interação da raquete com a mão da jogadora durante a breve duração da colisão.
  2. Se a bola de tênis e a raquete ficam em contato por 10 ms, quanto vale a força média que a raquete exerce sobre a bola? Como ela se compara com a força gravitacional sobre a bola?

Passo 1

Observação: provavelmente houve um erro de digitação na versão traduzida do livro. Na versão em inglês, há uma indicação de 1000 g para a massa da raquete. Vamos usar tal valor na resolução!

Numa colisão a quantidade de movimento é conservada. Portanto, poderemos calcular a velocidade de recuo da raquete aplicando tal princípio.

  1. Vamos começar calculando a quantidade de movimento inicial: para isso, suponha que a raquete é movimentada da esquerda para a direita e a bola da esquerda para a direita; suponha que tomamos como positivo a orientação da esquerda para direita.

    2. Dessa maneira, temos

    p i = m r a q u e t e v r a q u e t e + m b o l i n h a v b o l i n h a

    p i = 100 0   g 10   m ⋅ s - 1 + 60   g - 20   m ⋅ s - 1 = 8800   g   m / s

    O valor final do momento será (note que a bolinha, depois da colisão, irá se movimentar da esquerda para a direita!)

    p f = m r a q u e t e v r a q u e t e + m b o l i n h a v b o l i n h a

    p f = 1000   g v + 60   g + 40   m ⋅ s - 1 = 8800 ⟹ v = 6,4   m / s

    Passo 2

  2. Pelo teorema do impulso, temos que

I r a q u e t e = Δ p r a q u e t e

Sendo F a força média, temos que

I r a q u e t e = F ⋅ Δ t

Portanto, segue que

F ⋅ Δ t = m r a q u e t e v f - v i ⟹ F = 0,060   k g 40 - - 20 10 × 10 - 3   s = 360   N

Resposta

A velocidade será 6,4 m/s e a força média será de 360 N.

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