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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 8.2 - Ex. 18

Quando os carros forem equipados com para-choques flexíveis, eles vão bater e recuar nas colisões em baixa velocidade, assim causando menos danos. Em um desses acidentes, um carro de 1750   k g que se desloca da esquerda para a direita a 1,50   m / s colide com um carro de 1450   k g que segue da direita para a esquerda a 1,10   m / s . Medidas indicam que a velocidade do carro mais pesado logo após a colisão era 0,250   m / s no sentido original. Despreze qualquer atrito da pista durante a colisão.

a) Qual era a velocidade do carro mais leve logo após a colisão?

b) Calcule a variação na energia cinética combinada do sistema composto pelos dois carros durante essa colisão.

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

Nós temos a colisão de um carro de massa m A = 1750   k g , que estava indo da esquerda para direita com velocidade v A , 1 = 1,50   m / s , com um carro de massa m B = 1450   k g , que estava indo da direita para esquerda com uma velocidade v B = - 1,10   m / s .

Após a colisão, o primeiro carro ficou uma velocidade v A , 2 = 0,250   m / s e nós queremos saber qual a velocidade v B , 2 do segundo após a colisão. Pra isso, vamos usar a lei da conservação do momento linear p → :

p → a n t e s = p → d e p o i s

Onde p → = m v → , que é o produto da massa pela velocidade.

Além disso, vamos encontrar a variação da energia cinética desse sistema durante a colisão, calculando a energia cinética inicial E i = m A v A , 1   2 2 + m B v B , 1 2 2 e subtraindo a energia final E f = m A v A , 2   2 2 + m B v B , 2 2 2 .

Vamos lá!

Passo 2

Considerando que o momento linear total deve ser conservado, temos:

p a n t e s = p d e p o i s

m A v A , 1 + m B v B , 1 = m A v A , 2 + m B v B , 2

Substituindo os dados do enunciado, ficamos com:

1750 ∙ 1,5 + 1450 ∙ - 1,1 = 1750 ∙ 0,25 + 1450 v B , 2

1030 = 437,5 + 1450 v B , 2

1030 - 437,5 = 1450 v B , 2

Isolando v B , 2 , temos:

592,5 = 1450 v B , 2

v B , 2 = 0,41 m / s

Logo, a velocidade do carro mais leve depois da colisão é 0,41   m / s da esquerda para a direita.

Passo 3

b) A variação da energia cinética vai ser a diferença entre a energia cinética final e a inicial. Vamos começar calculando a energia inicial:

E i = m A v A , 1 2 2 + m B v B , 1 2 2

Substituindo os valores, temos:

E i = 1750 1,5 2 2 + 1450 1,1 2 2

E i = 2846   J

E agora a energia final:

E f = m A v A , 2 2 2 + m B v B , 2 2 2

E substituindo os valores, vamos ter:

E f = 1750 0,25 2 2 + 1450 0,41 2 2

E f = 176   J

Dessa forma, a variação da energia cinética será:

Δ E = E f - E i

Δ E = 176 - 2846

Δ E = - 2670   J

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

a )   0,41 m / s

b ) - 2670   J

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