Cerca de um terço do corpo de uma pessoa que flutua no mar Morto fica acima da superfície da água. Supondo que a massa específica do corpo humano é 0,98   g / c m 3 , determine a massa específica da água do mar Morto. (Por que ela é tão maior do que 1,0   g / c m 3 ?)

Passo 1

Belezoca pessoal, o mar Morto é muito salgado, quase 10 vezes mais salgado do que a média do oceano. É essa concentração de sal que faz com que ele seja tão denso (e tão morto).

Vamos lembrar quais são as forças que agem sobre um corpo no mar. O peso da pessoa a puxa pra baixo, e o empuxo exercido pela água do mar a empurra pra cima.

P = m g = ρ c o r p o V c o r p o g

E = ρ á g u a V s u b m e r s o g

Passo 2

Se o corpo está em equilíbrio, essas duas forças têm que ter o mesmo módulo, ou seja:

ρ c o r p o V c o r p o g = ρ m a r V s u b m e r s o g

0,98 V c o r p o = ( ρ m a r ) ( V s u b m e r s o )

Obs.: Como está tudo sendo multiplicado, não precisamos trocar as unidades de medida, porque todas vão ser cortadas de qualquer forma.

V c o r p o V s u b m e r s o = ρ m a r 0,98

O enunciado diz que 1 / 3 do corpo fica acima da superfície, ou seja, 2 / 3 ficam submersos:

V c o r p o 2 3 V c o r p o   = ρ m a r 0,98

ρ m a r = 0,98 3 2

Portanto:

ρ m a r = 1,5   g/c m 3

E essa é a massa específica da água do mar Morto.

Resposta

ρ m a r = 1,5   g/c m 3

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