Uma certa mola não obedece à lei de Hooke; ao ser comprimida ou esticada, ela exerce uma força restauradora com módulo F x ( x ) = - α x - β x ² ², onde α=60,0N / m e β=18,0N / m ² ². A massa da mola é desprezível. a) Calcule a função energia potencialdessa mola. Considere U = 0 para x = 0 . b) Um objeto de massa igual a 0,900 kg apoiado em uma superfície horizontal sem atrito está preso a essa mola, sendo puxado para a direita (no sentido +x), esticando a mola até uma distância de 1,0 m, e a seguir é libertado. Qual é a velocidade do objeto no ponto situado a 0,50 m à direita do ponto de equilíbrio x = 0?

U ( x ) = 30 x ² + 6 x ³ ² ³ 7.85m / s

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 55

Uma certa mola não obedece à lei de Hooke; ao ser comprimida ou esticada, ela exerce uma força restauradora com módulo , onde e . A massa da mola é desprezível. a) Calcule a função energia potencial

dessa mola. Considere para . b) Um objeto de massa igual a 0,900 kg apoiado em uma superfície horizontal sem atrito está preso a essa mola, sendo puxado para a direita (no sentido +x), esticando a mola até uma distância de 1,0 m, e a seguir é libertado. Qual é a velocidade do objeto no ponto situado a 0,50 m à direita do ponto de equilíbrio x = 0?

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Sabemos que a lei de conservação da energia é dada por:

Onde a energia cinética é dada por:

Primeiro, reescrevemos a função de força restauradora após inserir os valores de α e β, então temos:

Sabemos que a força conservativa é a derivada negativa da função de energia potencial associada, então temos:

Passo 2

b) Tomando a posição inicial como ponto 1 e a posição em que a velocidade é necessária como ponto 2, temos:

Agora, colocamos as quantidades de energia na equação (1), então obtemos:

Resposta

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