Enunciado

Um ciclista está descendo uma colina a 11,0 m/s quando, para seu espanto, uma de suas rodas de 2,25 kg se solta enquanto ele está a 75,0 m acima do pé da colina. Podemos modelar a roda como um cilindro de paredes finas com 85,0 cm de diâmetro e ignorar a pequena massa dos raios. (a) Com que velocidade a roda estará se movendo quando atingir o pé da colina se ela rolou sem deslizar por todo o percurso da descida? (b) Quanta energia cinética total a roda terá ao atingir a base da colina?

Passo 1

E aiiiiiiiii galera, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questão!!

Letra a:

Para o cilindro, temos:

M = 2.25 k g ,         R = 0.425 m . ∴ I = m R 2

Então, a energia cinética da roda é:

1 2 m V c m 1 2 + 1 2 I ω 2 = 1 2 m v c m 1 2 + 1 2 m R 2 v c m 1 2 R 2 = m R 2

A energia total da roda é dada por:

E = K 1 + U 1 = K 2 + U 2 m v c m 1 2 + 0 = m v c m 2 2 + m g h v c m 2 2 = v c m 1 2 + g h

E, substituindo os valores temos:

v c m 1 = 11 2 + 9.8 × 75 = 29.3

Passo 2

Letra b:

A energia cinética na base da colina é:

m v c m 2 2 = 2.25 × 29.3 2 = 1931.6 J

Resposta

  1. 29.3m/s
  2. 1931.6J
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