Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 10.10 - Ex. 64
Um cilindro homogêneo com 10 cm de raio e uma massa de 20 kg está montado de modo a poder girar livremente em tomo de um eixo horizontal paralelo ao eixo central longitudinal do cilindro e situado a 5,0 cm do eixo. (a) Qual é o momento de inércia do cilindro em relação ao eixo de rotação? (b) Se o cilindro é liberado a partir do repouso com o eixo central longitudinal na mesma altura que o eixo em torno do qual pode girar, qual é a velocidade angular do cilindro ao passar pelo ponto mais baixo da trajetória?
Passo 1
Belezera galerinha, vamos usar o teorema dos eixos paralelos para calcular o momento de inércia do cilindro:
Logo:
De forma que o momento de inércia final, é dado como:
Passo 2
De acordo com a lei de conservação da energia, temos que:
Em que ω é a velocidade angular do cilindro ao passar pelo ponto mais baixo da trajetória. Assim:
Subsituindo os valores que o enunciado nos fornce, vamos obter que:
