No circuito da Figura 25-61, a leitura do amperímetro é a mesma quando ambas as chaves estão abertas e quando ambas as chaves estão fechadas. Qual é a resistência desconhecida R?

Passo 1

Eae galera! Tudo tranquilo? Tendo uma visão geral da coisa, observe que, quando ambas as chaves estão fechadas, o resistor de 50,0 Ω está em curto. Com ambas as chaves abertas, podemos aplicar a regra de loop de Kirchhoff para encontrar a corrente I no resistor de 100 Ω. Com as chaves fechadas, o resistor de 100 Ω e R estão em paralelo.

Passo 2

Vamo lá. Aplicando a regra de loop de Kirchhoff a um loop ao redor do exterior do circuito com ambos os interruptores abertos,

Resolvendo para I ,

Relacione a diferença de potencial ao longo do resistor de 100 Ω com a diferença de potencial ao longo de R quando ambas as chaves estão fechadas:

Aplique a regra de junção de Kirchhoff na junção à esquerda do resistor 100-Ω e R:

Passo 3

Belezinha, vamos lá. Substituindo I R na equação abaixo, temos:

Expresse o Itot atual extraído da fonte com ambas as chaves fechadas:

Expresse a resistência equivalente quando ambos os interruptores estiverem fechados:

Substitua a Req para obter:

Substituindo tot I na equação (2) resulta:

Isolando R,

Resposta

R = 600   Ω

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