Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 25.1 - Ex. 84
No circuito da Figura 25-61, a leitura do amperímetro é a mesma quando ambas as chaves estão abertas e quando ambas as chaves estão fechadas. Qual é a resistência desconhecida R?
Passo 1
Eae galera! Tudo tranquilo? Tendo uma visão geral da coisa, observe que, quando ambas as chaves estão fechadas, o resistor de 50,0 Ω está em curto. Com ambas as chaves abertas, podemos aplicar a regra de loop de Kirchhoff para encontrar a corrente I no resistor de 100 Ω. Com as chaves fechadas, o resistor de 100 Ω e R estão em paralelo.
Passo 2
Vamo lá. Aplicando a regra de loop de Kirchhoff a um loop ao redor do exterior do circuito com ambos os interruptores abertos,
Resolvendo para ,
Relacione a diferença de potencial ao longo do resistor de 100 Ω com a diferença de potencial ao longo de R quando ambas as chaves estão fechadas:
Aplique a regra de junção de Kirchhoff na junção à esquerda do resistor 100-Ω e R:
Passo 3
Belezinha, vamos lá. Substituindo na equação abaixo, temos:
Expresse o Itot atual extraído da fonte com ambas as chaves fechadas:
Expresse a resistência equivalente quando ambos os interruptores estiverem fechados:
Substitua a Req para obter:
Substituindo tot I na equação (2) resulta:
Isolando R,
