Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 26.Exercício - Ex. 13

No circuito indicado na Figura 26.44, cada resistor representa uma lâmpada. Considere ε = 9,0   V e R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = 4,50   Ω . Determine a corrente em cada lâmpada. (b) Calcule a potencia dissipada em cada lâmpada. Quais são as lâmpadas que brilham com mais intensidade? (c) A lâmpada com resistencia R 4 é removida do circuito, deixando o fio interrompido. Agora qual é a corrente que passa a circular nas resistencias restantes R 1 , R 2 e R 3 ? (d) Depois que R 4 é removida, qual é a potencia consumida em cada uma das lampadas restantes? (e) Depois que R 4 é removida, qual é a lampada que rilha com mais intensidade? Indique a(s) lâmpada(s) que deve(m) possuir brilho menos intenso. Explique por que existem efeitos diferentes para as diversas lâmpadas.

Passo 1

Nos dois circuitos, com e sem R 4 , substituiremos as séries e combinações paralelas de resistores pelas equivalentes. Calcularemos as correntes e tensões no circuito equivalente e deduziremos a partir disso as correntes e tensões no circuito original.

Usaremos P = I 2 R para calcular a potência dissipada em cada lâmpada.

Passo 2

  1. Vamos esboçar o circuito:

    2. Assim, temos que R 2 , R 3 e R 4 estão em paralelo, então sua resistência equivalente R e q é dada por:

    1 R e q = 1 R 2 + 1 R 3 + 1 R 4

    1 R e q = 3 4,50 Ω

    E então,

    R e q = 1,50 Ω

    Passo 3

    O circuito equivalente é desenhado na Figura a seguir:

    ε - 1 R 1 + R e q = 0

    I = ε R 1 + R e q = 9 V 4,50 Ω + 1,50 Ω = 1,50   A

    E

    I 1 = 1,50 A

    Então,

    V 1 = I 1 R 1 = 1,50 A 4,50 Ω = 6,75 V

    I e q = 1,50 A

    V e q = I e q R e q = 1,50 A 1,50 Ω = 2,25 V

    Para resistores em paralelo, as tensões são iguais e são iguais à tensão no resistor equivalente, portanto:

    V 2 = V 3 = V 4 = 2,25 V .

    I 2 = V 2 R 2 = 2,25 V 4,50 Ω = 0,500   A

    I 3 = V 3 R 3 = 0,500 A

    I 4 = V 4 R 4 = 0,500 A

    Observe que I 2 + I 3 + 1 4 = 1,50   A , que é I e q . Para resistores em paralelo, as correntes adicionam e sua soma é a corrente através do resistor equivalente.

    Passo 4

  2. Temos que:

    3. P = I 2 R

    Assim,

    P 1 = 1,50 A 2 4,50 Ω = 1.125 W ,

    que arredonda para 1,12   W . R 1 brilha mais forte.

    Observe que P - 2 + P 3 + P 4 = 3,37 W . Isso é igual a P e q = I e q 2 R e q = 1,50 A 2 1,50 Ω = 3,37 W , o poder dissipado no resistor equivalente.

    Passo 5

  3. om R4 removido, o circuito se torna o circuito na Figura a seguir:

    4. R 2 e R 3 estão em paralelo e sua resistência equivalente R e q é dada por:

    1 R e q = 1 R 2 + 1 R 3 = 2 4,50 Ω

    E então,

    R e q = 2,25 Ω

    O circuito equivalente é mostrado na próxima figura:

    ε - I = R 1 + R e 1 = 0

    I = ε R 1 + R e q

    I = 9 V 4,50 Ω + 2,25 Ω = 1,333 A

    I 1 = 1,33 A ,   V 1 = I 1 R 1 = 1,333 A 4,50 Ω = 6 V

    I e q = 1.33 A ,   V e q = I e q R e q = 1,333 A 2,25 Ω = 3 V

    E V 2 = V 3 = 3 V

    I 2 = V 2 R 2 = 3 V 4,50 Ω = 0,667 A ,  

    I 3 = V 3 R 3 = 0,667 A

    Passo 6

  4. Como P = I 2 R

    5. Assim,

    P 1 = 1,333 A 2 4,50 Ω = 8 W

    Logo,

    P 2 = P 3 = 0,667 A 2 4,50 Ω = 2 W

    Passo 7

  5. Quando R 4 é removido, P 1 diminui e P 2 e P 3 aumentam. A lâmpada R 1 brilha menos e as lâmpadas R 2 e R 3 brilham mais intensamente. Quando R 4 é removido, a resistência equivalente do circuito aumenta e a corrente através de R 1 diminui. Mas na combinação paralela essa corrente se divide em duas correntes iguais em vez de três,

então as correntes através de R 2 e R 3 aumentam. Também pode ver isso observando que, com o R4 removido e menos atual através de R 1 , a queda de tensão em R 1 é menor, portanto a queda de tensão em R 2 e R 3 deve se tornar maior.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A Figura 26.75 mostra uma convenção geralmente usada nos diagramas de circuitos. A bateria (ou outra fonte de tensão) não é mostrada explicitamente. Fica implícito que o ponto no topo do diagrama, ind
Um certo galvanômetro possui resistência de 65Ω e indica uma deflexão até o fundo da escala quando passa uma corrente de 1,50m A em sua bobina. Ele deve ser substituído por um segundo galvanômetro, qu
A ponte de Wheatstone. O circuito indicado na Figura 26.80 denomina-se ponte de Wheatstone e é usado para determinar uma resistência desconhecida X por comparação com três resistores M , N e P , cujas
Um resistor de 224Ω e outro de 589Ω são ligados em série a uma fonte de 90 V . (a)Qual é a voltagem nos terminais de cada resistor? (b)Um voltímetro conectado nos terminais do resistor de 224 Ω indica
Uma combinação em paralelo dos resistores A e B está conectada aos terminais de uma bateria. O resistor A tem o dobro da resistência do resistor B . Se a corrente conduzida pelo resistor A é I , então